Question

【題目】有理數a，b在數軸上的對應點位置如圖所示：

（1）化簡：∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣

（2）若a與－的距離等于b與－的距離，求－3（a＋b）＋5的值．

Answer 1

【答案】(1)-3b;(2)7.

【解析】

（1）根據數軸，確定a、a+b，a-b的正負，然后去絕對值化簡即可；（2）由數軸可得a＜－，b＞－，設a與－的距離為x，則a=－-x，b=－+x，然后代入－3（a＋b）＋5求值即可.

解：（1）由數軸可得a＜0，b＞0，a+b＜0，a-b＜0

則∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣

=-a-（a+b）+2（a-b）

=-a-a-b+2a-2b

=-3b

(2) 由數軸可得a＜－，b＞－，設a與－的距離為x，則a=－-x，b=－+x;

將其代入－3（a＋b）＋5=-3×（－-x+－+x）+5=-3×（－）+5=2+5=7.