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【題目】農夫將蘋果樹種在正方形的果園內，為了保護蘋果樹不受風吹，他在蘋果樹的周圍種上針葉樹．在下圖里，你可以看到農夫所種植蘋果樹的列數(n)和蘋果樹數量及針葉樹數量的規律：當n為某一個數值時，蘋果樹數量會等于針葉樹數量，則n為___________

【答案】8

【解析】

觀察圖形不難發現，蘋果樹的棵樹為相應序號的平方，再求出各個圖形中針葉樹的棵樹，并找出規律寫出第n個圖形中的棵樹的表達式，然后列出方程求解即可．

第1個圖形中蘋果樹的棵樹是1，針葉樹的棵樹是8，

第2個圖形中蘋果樹的棵樹是4=22，針葉樹的棵樹是16=8×2，

第3個圖形中蘋果樹的棵樹是9=32，針葉樹的棵樹是24=8×3，

第4個圖形中蘋果樹的棵樹是16=42，針葉樹的棵樹是32=8×4，

…，

所以，第n個圖形中蘋果樹的棵樹是n2，針葉樹的棵樹是8n，

∵蘋果樹的棵數與針葉樹的棵數相等，

∴n2=8n，

解得n1=0（舍去），n2=8．

故答案為：8．

練習冊系列答案

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【題目】（1）先化簡，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

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【解析】試題分析：(1)利用完全平方公式展開，化簡，代入求值. (2) 利用完全平方公式展開，化簡，整體代入求值.

解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

當a=-1，b=時，原式=2+2=4.

（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.

【題型】解答題
【結束】
22

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若，

求的函數表達式．

點，在二次函數的圖象上，若，a的取值范圍為______．

過點M作軸，

如果，線段MN與的圖象交于點P，且MP：：3，求m的值．

如圖3，二次函數的圖象在MN上方的部分記為，剩余的部分沿MN翻折得到，由和所組成的圖象記為.以、為頂點在x軸上方作正方形直接寫出正方形ABCD與G有三個公共點時m的取值范圍．

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（2）設點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；

（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；

（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．

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