Question

某校為了解八年級400名學生的自然科學素質，隨機抽查了50名學生進行自然科學測試，所得成績整理分成五組，并制成如下頻數分布表和扇形統計圖，請根據頻數分布表和扇形統計圖所提供的信息解答下列問題：

最終成績（分） 5分制	原成績（分） 百分制	頻數
1（分）	x＜60	3
2（分）	60≤x＜70	m
3（分）	70≤x＜80	10
4（分）	80≤x＜90	n
5（分）	90≤x≤100	11

（1）頻數分布表中的m=______，n=______；
（2）樣本的中位數是______分（5分制），扇形統計圖中，得4分這組所對應的扇形圓心角是______度；
（3）請估計該校八年級學生自然科學測試的平均最終成績．
（4）若這次測試最終成績得4分與5分者為優秀，請你估計該校八年級的學生中，自然科學測試成績為優秀的大約有多少人？

Answer 1

（1）∵4分的占40%，共有50名學生，
∴n=50×40%=20（名），
m=50-3-10-20-11=6（名）；

（2）共有50名學生，中位數是第25和26的平均數，
則中位數是（4+4）÷2=4（分），
得4分這組所對應的扇形圓心角是40%×360=144（度）；

（3）根據題意得：
（1×3+2×6+3×10+4×20+5×11）÷50=3.6（分）．
答：該校八年級學生自然科學測試的平均最終成績是3.6分；

（4）根據題意得：
（20+11）÷50×400=248（人）．
答：自然科學測試成績為優秀的大約有248人．
故答案為：6，20；4，144．