Question

如圖，AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南)，該窗戶的遮陽篷呈拋物線形，在圖中坐標系內的表達式為y＝－x²＋0.25．已知該地一年中冬至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最小為α，夏至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最大為β，且β＝．若該遮陽篷使冬至日正午時刻太陽光線剛好全部射入室內，夏至日正午時刻太陽光剛好全部不射入室內．求α的度數及遮陽篷頂部到窗戶上沿的距離．

Answer 1

答案：
解析：

由y＝0，得－x2＋0.25＝0，得x＝0.5(舍負)，故OD＝0.5(米)．在Rt△AOD中，AO＝OD·tan∠ADO＝0.5tanβ＝0.5×≈1.69米．又AB＝1.46，故OB≈0.23米．在Rt△BOD中，tan∠BDO＝＝＝0.46，故∠BDO≈．即α＝．令x＝0，得y＝0.25，故OC＝0.25，從而BC＝0.25＋0.23＝0.48米．