【題目】如圖，平面直角坐標系中，一個點從原點O出發，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移到點A1，第二次移到點A2，第三次移到點A3，…，第n次移到點An，則點A2019的坐標是_____________.
【答案】(1010，1)
【解析】
觀察圖象可知，點A的縱坐標每4個點循環一次，由2019=505×4-1，可得點A2019的縱坐標與點A3的縱坐標相同，由A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，由此可得A4n-1（2n,1）（n為不為0的自然數），當n=505時，2n=1010，由此可得點A2019的坐標是（1010,1）.
觀察圖象可知，點A的縱坐標每4個點循環一次，
∵2019=505×4-1，∴點A2019的縱坐標與點A3的縱坐標相同，
∵A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，
∴A4n-1（2n,1）（n為不為0的自然數），
當n=505時，2n=1010，
∴點A2019的坐標是（1010,1）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點D在BC邊上由C向B勻速運動（D不與B、C重合），勻速運動速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點E．
（1）在此運動過程中，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；D點運動到圖1位置時，∠BDA＝75°，則∠BAD＝ ．
（2）點D運動3s后到達圖2位置，則CD＝ ．此時△ABD和△DCE是否全等，請說明理由；
（3）在點D運動過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當△ADE是等腰三角形時，∠BDA等于多少度（請直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結論不正確的有（ ）．
A.
B.∠AEC=148°C.∠BGE=64°D.∠BFD=116°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖∠AED=∠C,∠DEF=∠B,請你說明∠1與∠2相等嗎?為什么?
解:因為∠AED=∠C(已知)
所以 ∥ （ ）
所以∠B+∠BDE=180°（ ）
因為∠DEF=∠B(已知)
所以∠DEF+∠BDE=180°（ ）
所以 ∥ （ ）
所以∠1=∠2（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料并解答問題：
七年級第一學期課本中有這樣一個思考題：“你能根據圖1中的圖形來說明完全平方公式嗎？”說明如下：
圖1中的面積可以表示為
；圖1中的面積又可以表示為
；所以這個圖形說明了完全平方公式
除了完全平方公式可以用圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示．
（1）請寫出圖2所表示的代數恒等式：__________________________________；
（2）請畫一個圖形，使它的面積能表示
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖中是一副三角板，45°的三角板 Rt△DEF 的直角頂點 D 恰好在 30°的三角板 Rt△ABC 斜邊 AB 的中點處，∠A＝30°，∠E＝45°，∠EDF＝∠ACB＝90°，DE 交 AC 于點 G，GM⊥AB 于 M．
（1）如圖①，當 DF 經過點 C 時，作 CN⊥AB 于 N，求證：AM＝DN；
（2）如圖②，當 DF∥AC 時，DF 交 BC 于 H，作 HN⊥AB 于 N，（1）的結論仍然成立，請你說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在梯形
中，
，
，
，
，
，點E、F分別在邊
、
上，
，點P與
在直線
的兩側，
，
，射線
、
與邊
分別相交于點M、N，設
，
．
（1）求邊的長；
（2）如圖，當點P在梯形內部時，求關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）如果
的長為2，求梯形
的面積．
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