Question

已知xy＋yz＋xz＝x²＋y²＋z²，求證：x＝y＝z．

Answer 1

答案：
解析：

(xy＋yz＋xz)×2＝(x2＋y2＋z2)×2 　　2xy＋2yz＋2xz＝2x2＋2y2＋2z2 　　解得　　(x－y)＋(y－z)＋(x－z)＝0 　　∴x＝y＝z