Question

解答下列各題：

(1)已知＝7，＝4，求＋和ab的值；

(2)已知a－＝4，求＋的值；

(3)已知＋＋＋1＝4ab，求a、b的值；

(4)若x－y＝m，y－z＝n，求＋＋－xy－yz－xz的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)因為＝7， 所以＋＋2ab＝7， 又因為＝4， 所以－2ab＋＝4，即＋－2ab＝4． 令＋＝x，2ab＝y，則有： 所以即＋＝，2ab＝． 所以ab＝． 故＋＝，ab＝． (2)因為a－＝4，兩邊平方 所以＝16， 所以－2＋＝16， 所以＋＝18． (3)因為＋＋＋1＝4ab， 所以－2ab＋1＋＋－2ab＝0，逆用兩數和的平方公式 所以＋＝0， 所以 所以或． (4)因為x－y＝m，y－z＝n，所以x－z＝m＋n，又因為 ＋＋－xy－yz－xz ＝［＋＋－2xy－2yz－2xz＋＋＋］ ＝［＋＋］ ＝［＋＋］ ＝(＋＋＋2mn＋) ＝＋mn＋．

提示：

利用兩數和的平方公式變形求解．