Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是          ．

Answer 1

．

試題分析：由于三條弧所對的圓心角的和為180°，根據扇形的面積公式可計算出三個扇形的面積和，而三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=S△ABC-三個扇形的面積和，再利用三角形的面積公式計算出S_△ABC=，然后代入即可得到答案．
試題解析：∵∠C=90°，CA=CB=4，
∴AC=2，S_△ABC=，
∵三條弧所對的圓心角的和為180°，
三個扇形的面積和=，
∴三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=S_△ABC-三個扇形的面積和=．
考點: 扇形面積的計算．