Question

（2013年四川攀枝花3分）已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是方程x²﹣4x+3=0的兩根，且兩圓的圓心距等于4，則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是【   】

A．外離

B．外切

C．相交

D．內(nèi)切

Answer 1

B。

∵⊙O₁與⊙O₂的半徑r₁、r₂分別是方程x²﹣6x+8=0的兩實(shí)根，
∴根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得r₁+r₂=4。
∵⊙O₁與⊙O₂的圓心距d=4，
∴⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是外切。
故選B。