Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AC的中點，點A、B在x軸上．若函數（ ）的圖像過D、E兩點，則矩形ABCD的面積為______．

Answer 1

【答案】16

【解析】分析：過E作EF⊥AB于F，由三角形中位線定理可得AD=2EF，設點D的橫坐標為m，D點坐標為（m，），得出AD=，即可得出EF=，根據圖象上的坐標特征得出E的橫坐標為2m，繼而得出AB=2m，然后根據矩形的面積公式即可求得．

詳解：過E作EF⊥AB于F，

∵點E是矩形ABCD對角線的交點，

∴AE=CE，

∴EF是△ABC的中位線，

∴AD=2EF，

設點D的橫坐標為m，且點D在反比例函數y=（x＞0）上，

∴D點坐標為（m，），

∴AD=，

∴EF=，

∴E（2m，），

∴AF=m，

∴AB=2m，

∴矩形ABCD的面積=2m=16，

故答案為16．