Question

某學校為紀念辛亥革命100周年，計劃在總費用9600元的限額內，租用客車送484名學生和12名教師到我市閱馬場參觀辛亥革命武昌紀念館，每輛客車上至少要一名教師，現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：

	甲種客車	乙中客車
載客量（單位：人/輛）	45	30
租金（單位：元/輛）	800	600

（1）本次參觀共需______輛客車；
（2）如果設甲種客車x輛，總的租金為y元，請求出y與x之間的函數解析式；
（3）給出最節省的費用的租車方案．

Answer 1

（1）設共需租x輛客車，依題意有：

484+12

45

≤x≤

12

1

，
又∵x為正整數，
故可得x=12．
答：共需租12輛客車．

（2）設租甲種車x輛，則租乙種車（12-x）輛，租車總費用為y元，
則有：y=800x+600（12-x）
=200x+7200；

（3）∵

200x+7200≤9600 45x+30(12-x)≥496

，
∴10≤x≤12且x為整數，
∴x=10時，費用最省．
∴最節省的費用的租車方案為：租45座客車10輛，租30客車2輛．