Question

【題目】某學(xué)校為了了解九年級學(xué)生寒假的閱讀情況，隨機抽取了該年級的部分學(xué)生進行調(diào)查，統(tǒng)計了他們每人的閱讀本數(shù)，設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當(dāng)n＜3時，為“偏少”；當(dāng)3≤n＜5時，為“一般”；當(dāng)5≤n＜8時，為“良好”；當(dāng)n≥8時，為“優(yōu)秀”．將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成不完整的統(tǒng)計圖表：

閱讀本數(shù)n（本）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人數(shù)（名）	1	2	6	7	12	x	7	y	1

請根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）分別求出統(tǒng)計表中的x，y的值；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”類所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）如果隨機去掉一個數(shù)據(jù)，求眾數(shù)發(fā)生變化的概率，并指出眾數(shù)變化時，去掉的是哪個數(shù)據(jù)．

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Answer 1

【答案】（1）x=11,y=3；（2）28.8°；（3）去掉的數(shù)據(jù)是5.

【解析】

（1）先根據(jù)被調(diào)查學(xué)生中“一般”檔次的有13人，所占比例是26%，求出共調(diào)查的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)良好占60%進行求解x，再用總?cè)藬?shù)減去各數(shù)即可求出y;（2）先求出優(yōu)秀的占比，再乘以360°即可得出“優(yōu)秀”類所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）由表格可知，原來的眾數(shù)是5，只有去掉一個數(shù)據(jù)5，眾數(shù)才會變?yōu)?/span>5和6，故可求出去掉一個數(shù)時眾數(shù)發(fā)生變化的概率.

（1）由表可知被調(diào)查學(xué)生中“一般”檔次的有13人，所占比例是26%，所以共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是13÷26%=50，

∵12+x+7=50×60%

∴x=11，

∵y+1=50-(1+2)-(6+7)-(12+11+7)

∴y=3．

（2）“優(yōu)秀”類所在扇形的圓心角的度數(shù)為

（3）由表格可知，原來的眾數(shù)是5，只有去掉一個數(shù)據(jù)5，眾數(shù)才會變?yōu)?/span>5和6，所以眾數(shù)發(fā)生變化的概率是

去掉的數(shù)據(jù)是5.