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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx²+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是

A．

B．

C．

D．

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，分兩種情況討論：
當(dāng)m＞0時，函數(shù)y=mx+m的圖象經(jīng)過一、二、三象限，函數(shù)y=﹣mx²+2x+2的圖象開口向下，所給選項中沒有滿足條件的選項；
當(dāng)m＜0時，函數(shù)y=mx+m的圖象經(jīng)過二、三、四象限，函數(shù)y=﹣mx²+2x+2的圖象開口向上，且對稱軸

＜0。即二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè)，所給選項中滿足條件的是選項D。
故選D。　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖(a)，拋物線

經(jīng)過點A(x₁，0)，B(x₂，0)，C(0，－2)，其頂點為D.以AB為直徑的⊙M交y軸于點E、F，過點E作⊙M的切線交x軸于點N。∠ONE=30°，

。

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)AD、BD,在（1）中的拋物線上是否存在一點P，使得△ABP與△ADB相似？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）如圖（b）,點Q為

上的動點（Q不與E、F重合），連結(jié)AQ交y軸于點H，問：AH·AQ是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線C₁：y＝x²。如圖（1），平移拋物線C₁得到拋物線C₂，C₂經(jīng)過C₁的頂點O和A（2，0），C₂的對稱軸分別交C₁、C₂于點B、D。

（1）求拋物線C₂的解析式；
（2）探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結(jié)論；
（3）如圖（2），將拋物線C₂向下平移m個單位（m＞0）得拋物線C₃，C₃的頂點為G，與y軸交于M。點N是M關(guān)于x軸的對稱點，點P（

）在直線MG上。問：當(dāng)m為何值時，在拋物線C₃上存在點Q，使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在坐標(biāo)系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），拋物線

的圖象過C點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）平移該拋物線的對稱軸所在直線l．當(dāng)l移動到何處時，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分？
（3）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線

與x軸交于點A，與y軸交于點B，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD．

（1）點C的坐標(biāo)是　　，線段AD的長等于　　；
（2）點M在CD上，且CM=OM，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點G，M，求拋物線的解析式；
（3）如果點E在y軸上，且位于點C的下方，點F在直線AC上，那么在（2）中的拋物線上是否存在點P，使得以C，E，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出該菱形的周長l；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線