【題目】已知拋物線y＝﹣2x2+bx+c經過點A（﹣1，﹣3）和點B（2，3）
（1）求這條拋物線所對應的函數表達式．
（2）點M（x1，y1）、N（x2，y2）在這條拋物線上，當1≤x2＜x1時，比較y1與y2的大小．
狀元及第系列答案
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【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，
設剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）
（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數式表示）
（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積
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【題目】如圖,△ABC中，A、B兩個頂點在
軸的上方,點C的坐標是(1，0).以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,設點B的對應點B′的橫坐標是a，則點B的橫坐標是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點B的坐標為（6，4）．
（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等．（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡．）
（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對應的函數表達式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣2x+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于點A（1，n）、B（﹣2，2）．
（1）求k、n、b的值；
（2）若x軸正半軸上有一點M，滿足△MAB的面積為12，求點M的坐標．
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【題目】小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側面示意圖，A，B兩點立于地面，將曬衣架穩固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為122cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數據：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜﹣1，則y1＞y2，⑤abc＞0．其中正確結論的個數是（ ）
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】如圖，一艘輪船在A處測得燈塔P位于其東北方向上，輪船沿正東方向航行30海里到達B處后，此時測得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時輪船與燈塔P的距離是（ ）海里．
A. 15
+15 B. 30+30 C. 45+15 D. 60
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1).
(1)若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；
(2)畫出△A1B1C1繞原點旋轉180°后得到的△A2B2C2；
(3)△A'B'C'與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標：______；
(4)順次連接C，C1，C'，C2，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎?
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