Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O,OE是∠COB的平分線,FO⊥OE，已知∠AOD=70°.

（1）求∠BOE的度數； (2)OF平分∠AOC嗎？為什么？

Answer 1

【答案】(1)35°;(2)見解析.

【解析】

(1)∠COB與∠AOD是對頂角，OE是∠COB的平分線,所以∠BOE=∠BOC

(2)首先求出 ∠AOC的度數，∠FOC與∠COE互余，可求出∠FOC的度數，即可得出答案．

解：（1）根據對頂角相等得,∠BOC=∠AOD=70，

∵OE是∠COB的平分線，

∴∠BOE=∠BOC=35；

（2）因為∠AOD=70°，所以∠AOC=110°，

因為FO⊥OE，所以∠EOF=90，

而∠FOC=90，

所以OF平分∠AOC.

故答案為：(1)35°;(2)見解析.