Question

閱讀材料，回答問題
(1+

1

2

)×(1-

1

3

)=

3

2

×

2

3

=1
(1+

1

2

)×(1+

1

4

)×(1-

1

3

)×(1-

1

5

)=

3

2

×

5

4

×

2

3

×

4

5

=(

3

2

×

2

3

)×(

5

4

×

4

5

)=1×1=1．
根據以下信息，請求出下式的結果.(1+

1

2

)×(1+

1

4

)×(1+

1

6

)×…×(1+

1

20

)×(1-

1

3

)×(1-

1

5

)×(1-

1

7

)×…×(1-

1

21

)．

Answer 1

分析：先計算小括號內的數，再利用乘法交換律和結合律進行計算即可得解．

解答：解：（1+

1

2

）×（1+

1

4

）×（1+

1

6

）×…×（1+

1

20

）×（1-

1

3

）×（1-

1

5

）×（1-

1

7

）×…×（1-

1

21

）
=

3

2

×

5

4

×

7

6

×…×

21

20

×

2

3

×

4

5

×

6

7

×…×

20

21

=（

3

2

×

2

3

）×（

5

4

×

4

5

）×（

7

6

×

6

7

）×…×（

21

20

×

20

21

）
=1×1×1×…×1
=1．

點評：本題考查了有理數的乘法，讀懂題目信息，利用乘法交換律和結合律進行計算是解題的關鍵．