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如圖，在梯形ABCD中，

，

，過D點作

于E，過B點作

交DE于F，連接CF.

小題1:若DE平分

，DF=2，AD=

，求
四邊形ABFD的面積；
小題2:若DF=BF，求證：

小題1:5
小題2:

（2）證明：延長BF交CD于N

四邊形ABND為矩形

.......................................10分

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，且AF＝CE．請你猜想線段BE與DF之間的關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形

中，對角線

與

相交于點

，

、

是對角線

上的兩點，當

、

滿足下列哪個條件時，四邊形

不一定是平行四邊形（）

A．	B．
C．	D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，拼搭第3個圖案需18根小木棒，……，依此規律，拼搭第8個圖案需__________根小木棒．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB=10，C為AB的黃金分割點(AC>BC)，則AC=_________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（本題滿分7分）
如圖，已知

，

是△

的角平分線.
求證：

.
請在下面橫線上填出推理的依據：
證明：
∵

（已知），
∴

∥

（）.
∴

（）.
∵

是△

的角平分線（）,
∴

（）.
∴

（）.
∵

（）,
∴

（）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF，設AE=x，△FCG的面積=y.
小題1:如圖1，當四邊形EFGH為正方形時，求x和y的值；
小題2:如圖2，①求y與x之間的函數關系式與自變量的取值范圍；
②連接AC，當EF∥AC時，求x和y的值；
③當△CFG是直角三角形時，求x和y的值.