Question

【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周長．

Answer 1

【答案】△ABC的周長為9．

【解析】

由a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，利用非負數(shù)的性質(zhì)可求得a，b的值，然后根據(jù)三角形的周長公式進行求解即可得.

∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，

∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0，

∴（a﹣2）2+（b﹣4）2=0，

又∵（a﹣2）2≥0，（b﹣4）2≥0，

∴a﹣2=0，b﹣4=0，

∴a=2，b=4，

∴△ABC的周長為a+b+c=2+4+3=9，

答：△ABC的周長為9．