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12．

如圖，直線a，b被直線c，d所截，若∠1=∠2，∠3=135°，則∠4的度數為（　　）

A．

55°

B．

65°

C．

135°

D．

45°

分析先根據題意得出a∥b，再利用平行線的性質即可解答．

解答解：如圖，
∵∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠3=∠5=135°，
∴∠4=180°-∠5=180°-135°=45°，
故選D．

點評此題考查了平行線的性質和判定定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度數．
請將求∠GDB度數的過程填寫完整．
解：因為EF⊥BC，AD⊥BC，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定義，
即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，兩直線平行，
所以∠2=∠3，理由是兩直線平行，同位角相等．
因為∠1=∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥DG，理由是內錯角相等，兩直線平行，
所以∠B+∠GDB=180°，理由是兩直線平行，同旁內角互補．
又因為∠B=30°，所以∠GDB=150°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．計算：12×（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，把線段AE沿EC方向平移，使得點E與點C重合，得到線段CF．
（1）在圖中畫出線段CF．
（2）線段AE還可以通過一次的圖形變換（軸對稱或旋轉）得到線段CF嗎？試作簡要說明．
（3）若AE=13，AD=12，直接寫出線段EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

已知：△ABC．
（1）求作：△ABC的外接圓，請保留作圖痕跡；
（2）至少寫出兩條作圖的依據．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知x=y，字母m可以取任意有理數，下列等式不一定成立的是（　　）

A．

x+m=y+m

B．

x-m=y-m

C．

xm=ym

D．

x+m=x-m

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）
（1）把△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A₁B₁C₁；
（2）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B旋轉到B₁所經過的弧形路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-2+（π-4）⁰×（-2）²-|-4|
（2）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）×（-24）
（3）5m²•m⁴+（-2m³）²-m⁸÷m²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，用長120cm的木條制成如圖形狀的矩形框（矩形框中間有一橫檔）．設矩形框的寬AB為x（cm），所圍成的面積為S（cm²）．
（1）求S關于x的函數表達解析式和自變量x的取值范圍；
（2）要使矩形框的面積為594cm²，則AB的長為多少；
（3）能圍成面積比594cm²更大的矩形框嗎？如果能，求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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