Question

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，則EF的長為(　　)

A．2
B．2
C．4
D．4

Answer 1

B

本題考查平行四邊形的性質的運用
由平行四邊形的性質及直角三角形的性質，推出△CDF為等邊三角形，再根據勾股定理解答即可．
∵AB∥CD，
∴∠DCF=60°，
又∵EF⊥BC，
∴∠CEF=30°，
∴，
又∵AE∥BD，
∴AB=CD=DE，
∴CF=CD，
又∵∠DCF=60°，
∴∠CDF=∠DFC=60°，
∴CD=CF=DF=DE=2，

故選B.