Question

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC邊上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，則圖中共有等腰三角形的個數是______．

Answer 1

∵在△ABC中，AB=AC，∠ABD=36°，
即△ABC是等腰三角形，
∴∠C=∠B=36°，
∴∠BAC=108°，
∵∠DAE=∠EAC=36°，
∴∠BAD=36°，
∴∠BAD=∠B=36°，∠EAC=∠C=36°，
∴△ABD，△ACE是等腰三角形，
∴∠ADE=∠AED=∠DAC=∠BAE=72°，
∴△ADE，△ABE，△ACD是等腰三角形．
故答案為：6．