Question

（2013•湖州一模）如圖一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-1，3）和點B（2，-3）．
（1）求出這個一次函數的解析式；
（2）求出當x=

3

2

時的函數值；
（3）直接寫出y＞0時x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）將A與B兩點坐標代入一次函數解析式得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b，即可確定出一次函數解析式；
（2）將x的值代入一次函數解析式即可求出對應函數值；
（3）令y大于0列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．

解答：解：（1）將A與B代入一次函數解析式得：

-k+b=3 2k+b=-3

，
解得：

k=-2 b=1

，
則一次函數解析式為：y=-2x+1；
（2）將x=

3

2

代入一次函數解析式得：y=-2×

3

2

+1=-2；
（3）由題意得到-2x+1＞0，
解得：x＜

1

2

．

點評：此題考查了待定系數法求一次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．