Question

（2013•湖州一模）如圖，一把大遮陽傘，傘面撐開時可近似地看成是圓錐形，它的母線長是5米，底面半徑為3米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是（　　）平方米（接縫不計）

A．8π

B．12π

C．15π

D．20π

Answer 1

分析：根據圓錐的側面展開圖是扇形可知，求得圓錐的底面周長就是圓錐的弧長，利用圓錐的面積計算方法求得圓錐的側面積即可．

解答：解：圓錐的底面周長=2πr=2π×3=6π，
∵圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開扇形的弧長，
∴圓錐的側面積=

1

2

lr=

1

2

×6π×5=15π，
故選C．

點評：本題考查了圓錐的側面積的計算，解題的關鍵是正確的理解圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開扇形的面積．