【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，E為AC上一點，連接BE，將△BEC旋轉，使點C落在BC上的點D處，點B落在BC上方的點F處，點E落在點C處，連接AF.求證：四邊形ABDF為平行四邊形.
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l切⊙O于點A，B為⊙O上一點，過點B作BC⊥l，垂足為點C，連接AB、OB．
（1）求證：∠ABC＝∠ABO；
（2）若AB＝
，AC＝1，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖是某校九年級學生為災區捐款情況抽樣調查的條形圖和扇形統計圖．
（1）求抽樣調查的人數；
（2）在扇形統計圖中，求該樣本中捐款15元的人數所占的圓心角度數；
（3）若該校九年級學生有1000人，據此樣本估計九年級捐款總數為多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OABC 為菱形，點 C 的坐標為（4,0），∠AOC = 60°，垂直于 x 軸的直線 l 從 y 軸出發，沿 x 軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度運動，設直線 l 與 菱形 OABC 的兩邊分別交與點 M、N（點 M 在點 N 的上方）．
（1）求 A、B 兩點的坐標；
（2）設 OMN 的面積為 S，直線 l 運動時間為 t 秒（0 ≤t ≤6 ），試求 S 與 t 的函數表達 式；
（3）在題（2）的條件下，t 為何值時，S 的面積最大？最大面積是多少．
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【題目】如圖，是一張長方形紙片（其中AB∥CD），點E，F分別在邊AB，AD上．把這張長方形紙片沿著EF折疊，點A落在點G處，EG交CD于點H．若∠BEH＝4∠AEF，則∠CHG的度數為（ ）
A.108°B.120°C.136°D.144°
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形．線段CD繞點C順時針旋轉60°得到線段CE，連接AE．
（1）求證：AE＝BD；
（2）若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝4
．求CD的長．
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．
（1）畫出△A1OB1；
（2）在旋轉過程中點B所經過的路徑長為______；
（3）求在旋轉過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．
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【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，下列說法正確的是（ ）①若∠AOB＝∠COD，則CD＝AB；②若CD＝AB，則CD，AB所對的弧相等；③若CD＝AB，則點O到CD，AB的距離相等；④若∠AOB＋∠COD＝180°，且CD＝6，則AB＝8．
A.①②③④B.①③④C.①②④D.③④
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