Question

50、如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點G，連接AD，并過點D作DE⊥AC，垂足為E．根據以上條件寫出三個正確結論（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
（1）

AD⊥BC

；
（2）

BD=CD

；
（3）

Rt△DEC∽Rt△ADC

．

Answer 1

分析：本題綜合運用圓周角定理及其推論、等腰三角形的三線合一以及相似三角形的判定等．

解答：解：（1）根據直徑所對的圓周角是直角，可以發現AD⊥BC；
（2）在（1）的基礎上，根據等腰三角形的三線合一可以寫出BD=CD；
（3）根據兩個角對應相等可以發現相似三角形．如Rt△DEC∽Rt△ADC．

點評：綜合運用了圓周角定理的推論、等腰三角形的三線合一和相似三角形的判定．