Question

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連接AA1，若∠AA1B1＝15°，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A1C，然后判斷出△ACA1是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA1=45°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A1B1C，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠A1B1C．

∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C，

∴AC=A1C，

∴△ACA1是等腰直角三角形，

∴∠CAA1=15°，

∴∠A1B1C=∠1+∠CAA1=15°+45°=60°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠A1B1C=60°，

故選：B．