【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A，B，C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A′B′C′
（2）三角形ABC的面積為 ；
（3）在直線l上找一點P，使PA+PB的長最短．
尖子生新課堂課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九龍坡區某社區開展全民讀書活動，以豐富人們業余文化生活現計劃籌資30000元用于購買科普書籍和文藝刊物
（1）計劃購買文藝刊物的資金不少于購買科普書籍資金的2倍，那么最少用多少資金購買文藝刊物？
（2）經初步了解，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元．經籌委會進步宣傳，自愿參加的戶數在200戶的基礎上增加了a%（其中a＞50），如果每戶平均集資在150元的基礎上減少
a%，那么實際籌資將比計劃籌資多6000元，求a的值．
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，BD是AC上的高線．作AE⊥AB于點A，交BD的延長線于點E．取BE的中點M，連結AM．
（1）求證：△AEM是等邊三角形；
（2）若AE＝2，求△AEM的面積．
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【題目】某校初一年級隨機抽取30名學生，對5種活動形式：A、跑步，B、籃球，C、跳繩，D、乒乓球，E、武術，進行了隨機抽樣調查，每個學生只能選擇一種運動行駛，調查統計結果，繪制了不完整的統計圖．
（1）將條形圖補充完整；
（2）如果初一年級有900名學生，估計喜愛跳繩運動的有多少人？
（3）某次體育課上，老師在5個一樣的乒乓球上分別寫上A、B、C、D、E，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一個球并且只摸一次，然后放回，按照球上的標號參加對應活動，小明和小剛是好朋友，請用樹狀圖或列表法的方法，求他倆恰好是同一種活動形式的概率．
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【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（2，0）、B（﹣4，0），與y軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BD，點P在拋物線的對稱軸上，以Q為平面內一點，四邊形PBQD能否成為矩形？若能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由；
（3）在拋物線上有一點M，過點M、A的直線MA交y軸于點C，連接BC，若∠MBO=∠BCO，請直接寫出點M的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知△ABC頂點坐標分別為A(0，3)，B(1，1)，C(﹣3，﹣1)，△DEF與△ABC關于y軸對稱，且A，B，C依次對應D，E，F，
(1)請寫出D，E，F的坐標.
(2)在平面直角坐標系中畫出△ABC和△DEF.
(3)經過計算△DEF各邊長度，發現DE、EF、FD滿足什么關系式，寫出關系式.
(4)求△DEF的面積.
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