【題目】某同學在利用描點法畫二次函數y=ax2+bx+c(a=0)的圖象時,先取自變量x的一些值,計算出相應的函數值y,如下表所示:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
接著,他在描點時發現,表格中有一組數據計算錯誤,他計算錯誤的一組數據是( )
A.
B.
C.
D.![]()
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,菱形AOBC的頂點B在y軸上,頂點A在反比例函數y=
的圖象上,邊AC,OA分別交反比例函數y=
的圖象于點D,點E,邊AC交x軸于點F,連接CE.已知四邊形OBCE的面積為12,sin∠AOF=
,則k的值為( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(問題)用n個2×1矩形,鑲嵌一個2×n矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?(2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n)
(探究)不妨假設有an種不同的鑲嵌方案.為探究an的變化規律,我們采取一般問題特殊化的策略,先從最簡單情形入手,再逐次遞進,最后猜想得出結論.
探究一:用1個2×1矩形,鑲嵌一個2×1矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
如圖(1),顯然只有1種鑲嵌方案.所以,a1=1.
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探究二:用2個2×1矩形,鑲嵌一個2×2矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
如圖(2),顯然只有2種鑲嵌方案.所以,a2=2.
探究三:用3個2×1矩形,鑲嵌一個2×3矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
一類:在探究一每個鑲嵌圖的右側再橫著鑲嵌2個2×1矩形,有1種鑲嵌方案;
二類:在探究二每個鑲嵌圖的右側再豎著鑲嵌1個2×1矩形,有2種鑲嵌方案;
如圖(3).所以,a3=1+2=3.
探究四:用4個2×1矩形,鑲嵌一個2×4矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
一類:在探究二每個鑲嵌圖的右側再橫著鑲嵌2個2×1矩形,有 種鑲嵌方案;
二類:在探究三每個鑲嵌圖的右側再豎著鑲嵌1個2×1矩形,有 種鑲嵌方案;
所以,a4= .
探究五:用5個2×1矩形,鑲嵌一個2×5矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
(仿照上述方法,寫出探究過程,不用畫圖)
……
(結論)用n個2×1矩形,鑲嵌一個2×n矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
(直接寫出an與an﹣1,an﹣2的關系式,不寫解答過程).
(應用)用10個2×1矩形,鑲嵌一個2×10矩形,有 種不同的鑲嵌方案.
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【題目】如圖,把一個等腰直角三角形放在平面直角坐標系中,∠ACB=90°,點C(-1,0),點B在反比例函數
的圖像上,且y軸平分∠BAC,則k的值是_________.
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【題目】我們定義:把
叫做函數
的伴隨函數.比如:
就是
的伴隨函數.數形結合是學習函數的一種重要方法,對于二次函數
(
的常數),若點
在函數
的圖像上,則點(
,
)也在其圖像上,即從數的角度可以知道它的圖像關于
軸對稱.解答下列問題:
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(1)
的圖像關于 軸對稱;
(2)①直接寫出函數
的伴隨函數的表達式 ;
②在如圖①所示的平面直角坐標系中畫出
的伴隨函數的大致圖像;
(3)若直線
與
的伴隨函數圖像交于
、
兩點(點A在點B的上方),連接
、
,且△ABO的面積為12,求
的值;
(4)若直線
(
不平行于y軸)與
(
的常數)的伴隨函數圖像交于
、
兩點(點
、
分別在第一、四象限),且
,試問
、
兩點的縱坐標的積是否為常數?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
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【題目】已知關于
的一元二次方程
.
(1)求證:無論
為任何實數,此方程總有兩個實數根;
(2)若方程的兩個實數根為
、
,滿足
,求
的值;
(3)若
△
的斜邊為5,另外兩條邊的長恰好是方程的兩個根
、
,求![]()
的內切圓半徑.
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【題目】有五張完全相同的卡片,正面分別畫有平行四邊形、等邊三角形、正五邊形、矩形、圓,將它們打亂順序后背面向上,從中隨機選取一張卡片,正面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】如圖,
是
的直徑,點
是弧
上一點,且
,
與
交與點
.
(1)求證:
是
的切線;
(2)若
平分
,求證:
;
(3)在(2)的條件下,延長
,
交于點
,若
,
,求
的長和
的半徑.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】端午節是我國的傳統節日,人們素有吃粽子的習俗,某商場在端午節來臨之際用3000元購進
、
兩種粽子1100個,購買
種粽子與購買
種粽子的費用相同,已知
粽子的單價是
種粽子單價的1.2倍.
(1)求
、
兩種粽子的單價各是多少?
(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購買
、
兩種粽子共2600個,已知
、
兩種粽子的進價不變,求
中粽子最多能購進多少個?
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