【題目】幾年前我國曾經流行有一種叫“二十四點”的數學趣味算題，方法是給出1～13之間的自然數，從中任取四個，將這四個數（四個數都只能用一次）進行“+”“-”“×”“÷”運算，可加括號使其結果等于24．
例如：對1，2，3，4可運算（1+2+3）×4=24，也可以寫成4×（1+2+3）=24，但視作相同的方法．
現有鄭、付兩同學的手中分別握著四張撲克牌（見下圖）；若紅桃、方塊上的點數記為負數，黑桃、梅花上的點數記為正數．
請你對鄭、付兩同學的撲克牌的按要求進行記數，并按前面“二十四點”運算方式對鄭、付兩同學的記數分別進行列式計算，使其運算結果均為24．（分別盡可能提供多種算法）
依次記為：______ 、______ 、______ 、______
依次記為：______ 、______ 、______ 、______ ．
（1）幫助鄭同學列式計算：______
（2）幫助付同學列式計算：______ ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的
，求橫、豎彩條的寬度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一山頂有鐵塔AB，從點P到鐵塔底部B點有一條索道PB，索道長為300米，與水平線成角為α=30°，在P處測得A點的仰角為β=45°，試求鐵塔的高AB．（精確到0.1米，其中
≈1.41， 
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲，乙兩人從點0出發去C地，甲的速度是乙速度的1.2倍，且甲在途中休息了半小時后仍按原速度行進．
（1）求甲，乙兩人的行進速度．
（2）求線段BC的解析式，并寫出定義域．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，現有甲、乙兩個小分隊分別同時從B、C兩地出發前往A地，甲沿線路BA行進，乙沿線路CA行進，已知C在A的南偏東55°方向，AB的坡度為1：5，同時由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障處H，負責搶修BC路段，已知BH為12000m．
（1）求BC的長度；
（2）如果兩個分隊在前往A地時勻速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍．試判斷哪個分隊先到達A地．（tan55°≈1.4，sin55°≈0.84，cos55°≈0.6，
≈5.01，結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習“利用三角函數測高”后，某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：
（1）在中心廣場測點C處安置測傾器，測得此時山頂A的仰角∠AFH=30°；
（2）在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；
（3）測得測傾器的高度CF=DG=1.5米，并測得CD之間的距離為288米；
已知紅軍亭高度為12米，請根據測量數據求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB．（
取1.732，結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道：分式和分數有著很多的相似點．如類比分數的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數的運算法則，我們得到了分式的運算法則；等等．小學里，把分子比分母小的分數叫做真分數．類似地，我們把分子整式的次數小于分母整式的次數的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如： 
； 
(1)下列分式中，屬于真分式的是：________(填序號)；
①
②
③
④
(2)將假分式
化成整式與真分式的和的形式： 
＝________＋________；
(3)將假分式
化成整式與真分式的和的形式： 
＝__________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？
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