Question

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸交于點,與軸交于點,與反比例函數在第一象限內的圖像交于點,連接.若, ,則的值是___________．

Answer 1

【答案】3.

【解析】

過點B作BD⊥y軸與點D．令一次函數解析式中x=0得出點C的坐標，從而得出線段OC的長度，結合三角形的面積公式已經S△OBC=1，即可求出線段BD的長度，再通過tan∠BOC=，即可求出線段OD的長度，結合反比例系數k的幾何意義即可得出結論．

過點B作BD⊥y軸與點D，如圖所示．

令一次函數y=k1x+2中x=0，則有y=2，
∴點C的坐標為（0，2），
∴OC=2．
又∵S△OBC=OCBD=1，
∴BD=1．
∵tan∠BOC=，
∴OD=3．
S△OBD=ODBD==k2，
∴k2=3．

故答案為：3