【題目】數學老師拿出四張卡片，背面完全一樣，正面分別畫有：矩形、菱形、等邊三角形、圓背面朝上洗勻后先讓小明抽出一張，記下形狀后放回，洗勻后再讓小亮抽出一張請你計算出兩次都抽到既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，過B作A1B⊥AC，過A1作A1B1⊥BC，得陰影Rt△A1B1B；再過B1作B1A2⊥AC，過A2作A2B2⊥BC，得陰影Rt△A2B2B1；…如此下去．請猜測這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形
中，
是
上一點，點
從點
沿折線
運動到點
時停止；點
從點沿
運動到點時停止，速度均為每秒1個單位長度．如果點，同時開始運動，設運動時間為
，
的面積為
，已知與的函數圖象如圖2所示，有以下結論：
①
；
②
；
③當
時，
；
④當
時，是等腰三角形；
⑤當
時，
．
其中正確的有（ ）．
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
與
軸于點
兩點，與
軸交于點
.直線
經過點
，與拋物線另一個交點為
，點
是拋物線上一動點，過點作
軸于點
，交直線
于點
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點在直線上方，且
是以
為腰的等腰三角形時，求點的坐標；
（3）如圖2，連接
，以點為直角頂點，線段為較長直角邊，構造兩直角邊比為1：2的
，是否存在點，使點
恰好落在直線
上?若存在，請直接寫出相應點的橫坐標（寫出兩個即可）；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
和
．
求一次函數和反比例函數的表達式；
請直接寫出
時，x的取值范圍；
過點B作
軸，
于點D，點C是直線BE上一點，若
，求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘漁船位于燈塔A的南偏西75°方向的B處，距離A處30海里，漁船沿北偏東30°方向追尋魚群，航行一段時間后，到達位于A處北偏西20°方向的C處，漁船出現了故障立即向正在燈塔A處的巡邏船發出求救信號．巡邏船收到信號后以40海里每小時的速度前往救助，請問巡邏船多少分鐘能夠到達C處？（參考數據：
≈1.4，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，最后結果精確到1分鐘）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
與
軸交于點
二次函數
的圖象經過
兩點，且與軸的負半軸交于點
．
求二次函數的解析式及點的坐標．
點
是線段
上的一動點，動點
在直線下方的二次函數圖象上．設點的橫坐標為
．過點作
于點
求線段
的長關于的函數解析式，并求線段的最大值．
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【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．
①若AB=CD=1，AB∥CD，求對角線BD的長．
②若AC⊥BD，求證：AD=CD；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數的圖象過點
．
，與
軸交于另一點
，且對稱軸是直線
．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）若
是
上的一點，作
交
于
，當
面積最大時，求
的長；
（3）
是軸上的點，過作
軸與拋物線交于
，過
作
軸于
，當以
為頂點的三角形與以
為頂點的三角形相似時，求點的坐標．
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