【題目】為了了解某校九年級全體男生
米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試．并將測試成績分為
四個成績，繪制了如下不完整的統計圖表．
成績等級頻數分布表
根據圖表信息解答下列問題：
填空：
_____，
_____，扇形統計圖中表示
的扇形的圓心角度數為____度；
甲、乙、丙是等級中的
名學生．學習決定從這名學生中隨機抽取
名來介紹體育鍛煉經驗，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙學生的概率．
【答案】（1）4，40，216；（2）
．
【解析】
（1）先根據B等級的扇形統計圖和頻數分布表可求出抽取的總人數y，由此即可得求出x的值，再求出A等級的人數占比，然后乘以
即可得所求圓心角的度數；
（2）先畫出樹狀圖，再找出從甲、乙、丙中隨機抽取
名的所有可能的結果，然后找出同時抽到甲、乙學生的結果，最后利用概率公式計算即可得．
（1）由B等級的扇形統計圖和頻數分布表得：
則
A等級的人數占比為
則所求的圓心角的度數為
故答案為：4，40，216；
（2）依題意，畫樹狀圖如下所示：
由圖可知，從甲、乙、丙中隨機抽取名的所有可能的結果有6種，它們每一種出現的可能性都相等，其中，同時抽到甲、乙學生的結果有2種
則所求的概率為
答：同時抽到甲、乙學生的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙只捕撈船同時從A港出海捕魚，甲船以每小時15
km的速度沿北偏西60°方向前進，乙船以每小時15 km的速度沿東北方向前進．甲船航行2 h到達C處，此時甲船發現漁具丟在了乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕乙船，結果兩船在B處相遇．問：
(1)甲船從C處出發追趕上乙船用了多少時間？
(2)甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
為邊
上的中線，點
為
延長線上一點，連接
交
于點
，
，
．
（1）求證：
；
（2）在圖中找出與
相等的線段，并證明；
（3）若
，求
的值（用含
的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知OA是⊙O的半徑，OA=1，點P是OA上一動點，過P作弦BC⊥OA，連接AB、AC．
（1）如圖1，若P為OA中點，則AC=______，∠ACB=_______°；
（2）如圖2，若移動點P，使AB、CO的延長線交于點D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．△AOD的面積為S3，且滿足
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k＜0）與反比例函數
的圖象相交于A、B兩點，一次函數的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接OB（O是坐標原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】黃金三角形就是一個等腰三角形，且其底與腰的長度比為黃金比值
．如圖1，在黃金
中，
，點
是
上的一動點，過點作
交
于點
．
當點是線段的中點時，
；當點是線段的三等分點時， ；
把
繞點
逆時針旋轉到如圖2所示位置，連接
，判斷
的值是否變化，并給出證明；
把繞點在平面內自由旋轉，若
請直接寫出線段
的長的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一條直線把矩形分割成兩個矩形，其中一個為黃金矩形 （寬與長的比為
的矩形），則稱這條直線為該矩形的黃金線．例如圖所示的矩形
中，直線
，分別交
、
于點
、
，且
，顯然直線
是矩形的黃金線．
（1）如圖，在矩形中，
，
．請在圖中畫出矩形的其中一條黃金線
，其中
在邊上，
在邊上，并標注出線段
的長度；
（2）將正方形紙片按圖所示的方式折疊．
如圖所示，按上述方法折疊所得到的折痕
是否為正方形的黃金線？請說明理由．
（3）在矩形中，
，
，己知矩形的黃金線恰好將矩形分割成兩個黃金矩形，則
______（只要求直接寫出其中三個答案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動點（不與點B，C重合），點B關于直線AP的對稱點為E，連接AE，連接DE并延長交射線AP于點F，連接BF
（1）若
，直接寫出
的大小（用含
的式子表示）.
（2）求證：
.
（3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數量關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD， ∠F=90°，則∠1、∠2、∠3間的關系正確的是（ ）
A.∠2=∠1+∠3B.∠1+∠2+∠3=90°
C.∠2+∠3-∠1=90°D.∠1+∠3-∠2=90°
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