【題目】如圖，直線l：y =
x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線
于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…按此作法繼續(xù)下去，則點A2019的坐標為( )
A. （0，42019） B. （0，42018） C. （0，32019） D. （0，32018）
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【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦．AB與CD交于點M，將 
沿CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，連接PC
（1）求CD的長；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）點G為 
的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E．交 
于點F（F與B、C不重合）．問GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由．
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【題目】閱讀理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4這一類含有絕對值的方程時，我們可以根據絕對值的意義分x＜2和x≥2兩種情況討論：
①當x＜2時，原方程可化為-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②當x≥2時，原方程可化為3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解為：x=0，x=4．
解題回顧：本題中2為x-2的零點，它把數軸上的點所對應的數分成了x＜2和x≥2兩部分，所以分x＜2和x≥2兩種情況討論．
知識遷移：
（1）運用整體思想先求|x-3|的值，再去絕對值符號的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知識應用：
（2）運用分類討論先去絕對值符號的方法解類似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
（提示：本題中有兩個零點，它們把數軸上的點所對應的數分成了幾部分呢？）
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC→CD→DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，y關于x的函數圖象如圖2所示，則m的值是（ ）
A.6
B.8
C.11
D.16
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【題目】如圖1為深50cm的圓柱形容器，底部放入一個長方體的鐵塊，現在以一定的速度向容器內注水，圖2為容器頂部離水面的距離y（cm）隨時間t（分鐘）的變化圖象，則（ ）
A. 注水的速度為每分鐘注入
cm高水位的水
B. 放人的長方體的高度為30cm
C. 該容器注滿水所用的時間為21分鐘
D. 此長方體的體積為此容器的體積的0.35.
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【題目】點D在∠ABC內，點E為邊BC上一點，連接DE、CD．
（1）如圖1，連接AE，若∠AED=∠A+∠D，求證：AB//CD．
（2）在（1）的結論下，過點A的直線MA//ED．
①如圖2，當點E在線段BC上時，猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數量關系；
②如圖3，當點E在線段BC的延長線上時，猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數量關系．
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【題目】如圖，直線y1=kx+2與反比例函數y2= 
的圖象交于點A（m，3），與坐標軸分別交于B，C兩點．
（1）若y1＞y2＞0，求自變量x的取值范圍；
（2）動點P（n，0）在x軸上運動，當n為何值時，|PA﹣PC|的值最大？并求最大值．
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