Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2﹣4ac＞0中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①∵拋物線開(kāi)口向下，

∴a＜0，①正確；
②∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，

∴﹣ ＜0，

∴b＜0，②錯(cuò)誤；
③∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，

∴c＞0，③錯(cuò)誤；
④∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2﹣4ac＞0，④正確．

綜上所述：錯(cuò)誤的結(jié)論有②③．
故B符合題意.

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．