Question

比較a＋b與a－b的大小時(shí)，我們可以采用下列解法：

解：∵（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，

∴當(dāng)2b＞0，即b＞0時(shí)，a＋b＞a－b；

  當(dāng)2b＜0，即b＜0時(shí)，a＋b＜a－b；

當(dāng)2b=0，即b=0時(shí)，a＋b=a－b；

這種比較大小的方法叫“作差法”，請(qǐng)用“作差法”比較x²－x＋1與x²＋2x＋1的大小．

Answer 1

解：因?yàn)椋?i>x²－x＋1）-( x²＋2x＋1)=-3x

所以當(dāng)-3x＞0即x＜0時(shí), x²－x＋1＞x²＋2x＋1

當(dāng)-3x＜0即x＞時(shí), x²－x＋1＜x²＋2x＋1

當(dāng)-3x=0即x=0時(shí), x²－x＋1= x²＋2x＋1