Question

已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，則圖中的平行線有幾對？分別是？為什么？

　

Answer 1

【考點】平行線的判定．

【分析】先由∠AGE=∠DHF根據同位角相等，兩直線平行，得到AB∥CD，再根據兩直線平行，同位角相等，可得∠AGF=∠CHF，再由∠1=∠2，根據平角的定義可得∠MGF=∠NHF，根據同位角相等，兩直線平可得GM∥HN．

【解答】解：圖中的平行線有2對，分別是AB∥CD，GM∥HN，

∵∠AGE=∠DHF，

∴AB∥CD，

∴∠AGF=∠CHF，

∵∠MGF+∠AGF+∠1=180°

∠NHF+∠CHF+∠2=180°，

又∵∠1=∠2，

∴∠MGF=∠NHF，

∴GM∥HN．