Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90^o，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在線段、上有動點、，點以每秒的速度，在線段上從點B向點C勻速運動；同時點以每秒的速度，在線段上從點C向點D勻速運動．當點到達點C時，點同時停止運動．設點運動的時間為t（秒）．
（1）求AD的長；
（2）設四邊形BFED的面積為，求y 關于t的函數關系式，并寫出函數定義域；
（3）點、在運動過程中，如與相似，求線段的長．

Answer 1

解：（1）∵AD∥CB,∴∠ ADB=∠DBC  
又BD⊥DC, ∠A=90^o ∴∠A=∠BDC= 90^o  
∴△ABD∽△DCB        (2分)  
在  (1分)
∴   即    解得：cm    (1分)
(2) 過點E作AB的垂線，垂足為G，
在中， 在中，∴ （1分）
∴ （）（3分）
（3）當，cm ，
當，cm
綜上所述：cm或者cm （2分）

略