Question

【題目】如圖①所示，空圓柱形容器內放著一個實心的“柱錐體”（由一個圓柱和一個同底面的圓錐組成的幾何體）．現(xiàn)向這個容器內勻速注水，水流速度為5cm3/s，注滿為止．已知整個注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關系如圖②所示．請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）圓柱形容器的高為cm，“柱錐體”中圓錐體的高為cm；
（2）分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積．

Answer 1

【答案】
（1）12；3
（2）解：設圓柱形容器的底面積為S，

則S（12﹣8）=（42﹣26）×5，

解得，S=20，

設“柱錐體”的底面積為S柱錐，

S柱錐×5=20×5﹣15×5，

解得，S柱錐=5，

即圓柱形容器的底面積是20cm2，“柱錐體”的底面積是5cm2

【解析】解：（1）由題意和函數(shù)圖象可得，圓柱容器的高為12cm，“柱錐體”中圓錐體的高為：8﹣5=3cm，故答案為：12，3；（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到圓柱形容器的高和“柱錐體”中圓錐體的高；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積．