【題目】如圖：在數軸上A點表示數
，B點示數
，C點表示數
，是最小的正整數，且、滿足
．
（1）=__________，=__________，=__________；
（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數__________表示的點重合；
（3）若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動，假設
秒鐘過后，A、B、C三點中恰有一點為另外兩點的中點，求的值；
（4）若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動時，小聰同學發現：當點C在B點右側時，
BC+3AB的值是個定值，求此時
的值．
【答案】（1）
=-3，
=1，
=9；（2）5；（3）1, 16, 4；（4）
=1．
【解析】
試題（1）根據非負數的意義求出a、c的值，根據最小的正整數求出b；
（2）根據對稱性可求解；
（3）分別以A、B、C為中點，分別求解即可；
（4）分別求出此時的BC、AB的長，然后由
BC+3AB可代入相應的速度值求解是定值的m.
試題解析：（1）因為b是最小的正整數，可得b=1，
根據
，求得=-3，=9；
（2）根據對稱性可求解：（-3+9）×2=3,
3-1=2,
3+2=5
答案為：5．
（3）B為中點時，
，
解得
=1,
A為中點時，
解得=16,
C為中點時，
解得=4；
（4）由題意可知，AB=4+t，
BC=8-3t
所以m·BC+3AB
=m·（8-3t）+3（4+t）
=8m+12-（3m-3）t
由定值可知3m-3=0
解得=1．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF.
(1)求證:AE=CF；
(2)連接AF、CE，判斷四邊形AECF的形狀，并證明。
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【題目】如圖，在正六邊形ABCDEF內放入2008個點，若這2008個點連同正六邊形的六個頂點無三點共線，則該正六邊形被這些點分成互不重合的三角形共_____個.
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【題目】定義：若
，則稱
與
是關于
的關聯數.例如：若
,則稱與是關于2的關聯數;
（1）若3與
是關于2的關聯數,則
_______.
（2）若
與
是關于2的關聯數，求
的值.
（3）若
與
是關于的關聯數, 
，的值與無關，求的值.
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）若AG=7、GF=3，求DF的長．
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【題目】如圖，已知正比例函數y＝ax與反比例函數y＝
的圖象交于點A（3，2）
（1）求上述兩函數的表達式；
（2）M（m，n）是反比例函數圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A點作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．若s四邊形OADM＝6，求點M的坐標，并判斷線段BM與DM的大小關系，說明理由；
（3）探索：x軸上是否存在點P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標； 若不存在，說明理由．
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【題目】已知直線l1：y=（k﹣1）x+k+1和直線l2：y=kx+k+2，其中k為不小于2的自然數．
（1）當k=2時，直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積S2=______；
（2）當k=2、3、4，……，2018時，設直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2，S3，S4，……，S2018，則S2+S3+S4+……+S2018=______．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝4，點E是對角線AC上的一點，連接DE．過點E作EF⊥ED，交AB于點F，以DE、EF為鄰邊作矩 形DEFG，連接AG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）求AG+AE的值；
（3）若F恰為AB中點，連接DF交AC于點M，求ME的長．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點，且AE=BF=CG=DH．則四邊形EFGH面積的最小值是________cm2．
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