Question

【題目】等腰三角形的腰長為5，一腰上的高為3，則這個等腰三角形底邊的長為________

Answer 1

【答案】3或

【解析】分兩種情況：

（1）頂角是鈍角時，如圖1所示：

在Rt△ACO中，由勾股定理，得AO2=AC2-OC2=52-32=16，

∴AO=4，

OB=AB+AO=5+4=9，

在Rt△BCO中，由勾股定理，得BC2=OB2+OC2=92+32=90，

∴BC=3；

（2）頂角是銳角時，如圖2所示：

在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2=AC2-DC2=52-32=16，

∴AD=4，

DB=AB-AD=5-4=1．

在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC2=DB2+DC2=12+32=10，

∴BC= ；

綜上可知，這個等腰三角形的底的長度為3或．