Question

【題目】如圖，點P在∠MON的角平分線上，過點P作OP的垂線交OM，ON于C、D，PA⊥OM．PB⊥ON，垂足分別為A、B，EP∥BD，則下列結論錯誤的是（　　）

A.CP＝PDB.PA＝PBC.PE＝OED.OB＝CD

Answer 1

【答案】D

【解析】

依據全等三角形的判定進而性質（ASA）、角平分線的性質以及等腰三角形的性質進行分析，即可得到正確結論，進而得出答案．

∵點P在∠MON的角平分線上，
∴∠COP＝∠DOP，
∵CD⊥OP，
∴∠CPO＝∠DPO，
又∵OP＝OP，
∴△COP≌△DOP（ASA），
∴CP＝DP，故A選項正確；
∵OP平分∠MON，且PA⊥OM，PB⊥ON，
∴PA＝PB，故B選項正確；
∵EP∥BD，
∴∠EPO＝∠POB，
又∵∠COP＝∠DOP，
∴∠EOP＝∠EPO，
∴EO＝EP，故C選項正確；
而OB＝CD不一定成立，故D選項錯誤；
故選：D．