Question

【題目】周末，小凱和同學帶著皮尺，去測量楊大爺家露臺遮陽篷的寬度．如圖，由于無法直接測量，小凱便在樓前地面上選擇了一條直線EF，通過在直線EF上選點觀測，發現當他位于N點時，他的視線從M點通過露臺D點正好落在遮陽篷A點處；當他位于N′點時，視線從M′點通過D點正好落在遮陽篷B點處，這樣觀測到的兩個點A、B間的距離即為遮陽篷的寬．已知AB∥CD∥EF，點C在AG上，AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN＝M′N′，露臺的寬CD＝GE．實際測得，GE＝5米，EN＝15.5米，NN′＝6.2米．請根據以上信息，求出遮陽篷的寬AB是多少米？

Answer 1

【答案】遮陽篷的寬AB是2米.

【解析】

直接利用相似三角形的判定方法得出Rt△ACD∽Rt△DHM，△ABD∽△MM′D，進而得出AB的值，求出答案即可．

解:延長MM'交DE于點H,則HM=EN=15.5米,CD=GE=5米,MM'=NN'=6.2米.

∵CD∥HM,∴∠ADC=∠DMH,

∴Rt△ACD∽Rt△DHM,∴.

∵AB∥MM',∴△ABD∽△MM'D,∴,即,解得AB=2(米).

答:遮陽篷的寬AB是2米.