Question

（2002•宜昌）如圖，李莊計劃在山坡上的A處修建一個抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C處的距離AC是50米，山坡的坡角∠ACB=15°，由于大氣壓的影響，此種抽水泵的實際吸水揚程AB不能超過10米，否則無法抽取水池中的水，試問泵站能否建在A處？

Answer 1

【答案】分析：本題問泵站是否能建在A處，其實是問AB的高度，如果AB＜10就能，反之不能，那么直角三角形ABC中，已知了∠C的度數和AC的長，那么AB很容易就求出了．
解答：解：∵AC=50，∠ACB=15°，sin∠ACB=．
∴AB=AC•sin∠ACB=50sin15°≈12＞10．
故水泵不能建在A處．
點評：本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數學問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進行解決．