【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點E、O、F．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面積．
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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠C＝90°，點D在AC上，∠CBD＝∠A，過A、D兩點的圓的圓心O在AB上.
（1）判斷BD所在直線與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若AE＝4，∠A＝30°，求圖中由BD、BE、弧DE圍成陰影部分面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點D與點A關于y軸對稱，AB：BC=4：3，點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且∠1=∠2．
（1）求AC的長和點D的坐標；
（2）求證：△AEF∽△DCE；
（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．
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【題目】張老師給愛好學習的的小軍和小俊提出這樣一個問題：如圖（1），在△ABC中，AB＝AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD＋PE＝CF．
小軍的證明思路是：如圖（2），連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD＋PE＝CF．
老師表揚了小軍，并且告訴小軍和小俊：在求解平面幾何問題的時候，根據有關幾何量與涉及的有關圖形面積之間的內在聯系，用面積或面積之間的關系表示有關線段間的關系，從而把要論證的線段之間的關系轉化為面積的關系，并通過圖形面積的等積變換對所論問題來進行求解的方法，這種方法稱為“面積法”.
請你使用“面積法”解決下列問題：
（1）Rt△ABC兩條直角邊長為3和4，則它的內切圓半徑為 ；
（2）如圖（3），△ABC中AB=15，BC=14，AC=13，AD是BC邊上的高.求AD長及△ABC的內切圓的半徑；
（3）如圖（4），在四邊形ABCD中，⊙O1與⊙O2分別為△ABD與△BCD的內切圓，⊙O1與△ABD切點分別為E、F、G，設它們的半徑分別為r1和r2，若∠ADB=90°，AE=8，BC+CD=20，S△DBC=36，r2=2，求r1的值．
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【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領操員，學校組織初中三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如下表：
成績/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
（1）這組數據的眾數是多少，中位數是多少．
（2）已知獲得2018年四川省南充市的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學校準備從中隨機抽取兩人領操，求恰好抽到八年級兩名領操員的概率．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，則下列說法：
①當0＜x＜2時， y1＞y2；②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，則x=2﹣
或x=1．其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F是交點），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為
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【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規律組成的,請根據排列規律完成下列問題：
（1）填寫下表：
圖形序號 | 菱形個數 |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
（2）根據表中規律猜想,圖n中菱形的個數
用含n的式子表示,不用說理
；
（3）是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成？若存在,求出圖形的序號；若不存在,說明理由.
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