【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝110°，點E、G分別是AB、AC的中點，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，連接AD、AF．試求∠DAF的度數．
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【題目】某企業加工一臺大型機械設備潤滑用油
千克，用油的重復利用率為
，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為
千克．通過技術革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復利用率，并且發現潤滑用油量每減少
千克，用油量的重復利用率增加
，這樣加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到
千克，問技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？
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【題目】如圖，點B，E，C，F在同一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
（1）求證：AB∥DF；
（2）當∠A=75°，∠DEF=38°時，求∠F的度數．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．點P從點A出發，以每秒5個單位
長度的速度沿AC方向運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，當點Q和點B重合時，點P停止運動，以AP和AQ為邊作APHQ．設點P的運動時間為t秒（t＞0）
（1）線段PQ的長為 ．（用含t的代數式表示）
（2）當點H落在邊BC上時，求t的值．
（3）當APHQ與△ABC的重疊部分圖形為四邊形時，設四邊形的面積為S，求S與t之間的函數關系式．
（4）過點C作直線CD⊥AB于點D，當直線CD將APHQ分成兩部分圖形的面積比為1：7時，直接寫出t的值．
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【題目】在甲村至乙村間有一條公路，在C處需要爆破，已知點C與公路上的停靠站A的距離為300米，與公路上的另一停靠站B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示．為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路AB段是否有危險？請用你學過的知識加以解答.
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【題目】規定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．某學習小組在研究后發現判定兩個四邊形全等需要五組對應條件，于是把五組條件進行分類研究，并且針對二條邊和三個角對應相等類型進行研究提出以下幾種可能：
①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；
②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；
③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；
④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的有_____個．
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【題目】如圖△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
，求⊙O的直徑．
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