Question

【題目】在甲村至乙村間有一條公路，在C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的停靠站A的距離為300米，與公路上的另一停靠站B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示．為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)C周?chē)�半�?/span>250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)？請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解答.

Answer 1

【答案】有危險(xiǎn)，理由見(jiàn)解析.

【解析】

過(guò)C作CD⊥AB于D．根據(jù)題意可得AB＝500米．然后利用等面積法得到：S△ABC＝ABCD＝BCAC得到CD＝240米．再根據(jù)240米＜250米可以判斷有危險(xiǎn)．

解：公路AB有危險(xiǎn)．理由如下：

如圖，過(guò)C作CD⊥AB于D．

∵BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，

∴根據(jù)勾股定理有AB＝500米．

∴S△ABC＝ABCD＝BCAC

∴CD＝＝＝240（米）．

由于240米＜250米，故有危險(xiǎn)，