【題目】在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC為一邊作等邊△ACD，連接BD．請畫出圖形，并直接寫出△BCD的面積．
【答案】4
-4．
【解析】試題分析:首先根據題意畫出圖形，然后把BC邊上的高作出來，過點D作DE⊥BC交BC的延長線于點E，利用勾股定理以及銳角三角函數求出BC，DE的長，進而求出△BCD的面積．
試題解析：首先根據題意畫出圖形，如圖，由題意可知AB=AC=4，∠BAC=30°，△ACD是等邊三角形，則AB=AD=DC=AC=4，∠BAD=∠BAC+∠CAD=30°+60°=90°，∠ABC=∠ACB=（180°-30°）÷2=75°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴∠ABD=∠ADB=45°，∠DBE=75°-45°=30°，∠DCE=180°-60°-75°=45°，則△DCE是等腰直角三角形，CE=DE，∵DC=4，∴DE=EC=
=
，∴BD=2DE=
,∴BE=BDcos30°=
×
=
，∴BC=BE﹣EC=2
﹣2
，∴△BCD的面積為： 
×2
×（2
﹣2
）=4
﹣4．
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【題目】下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 380人中有兩個人的生日在同一天 B. 兩條線段可以組成一個三角形
C. 打開電視機，它正在播放新聞聯播 D. 三角形的內角和等于360°
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【題目】某廠共有120名生產工人，每個工人每天可生產螺栓25個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套 ，那么每天安排多名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母，才能使每天生產出來的產品配成最多套？
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【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=-
分別與x軸、y軸交于點M、N，點A、B分別在y軸、x軸上，且∠B=60°，AB=2，將△ABO繞原點O順時針轉動一周，當AB與直線MN平行時點A的坐標為 ．
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【題目】（1）如圖①，△ABE，△ACD都是等邊三角形，若CE=6，則BD的長=__；
（2）如圖②，△ABC中，∠ABC=30°，AB=3，BC=4，D是△ABC外一點，且△ACD是等邊三角形，則BD的長=__．
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