Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40°，則∠EDF的度數為（ ）

A.75°
B.70°
C.65°
D.60°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB=AC，∠A=40°∴∠B=∠C=70°
∵EB=BD=DC=CF
∵△BED和△CDF中，

∴△BED≌△CDF（SAS）
∴∠BDE=∠CFD，∠BED=∠CDF
∵∠EDF=180°﹣∠CDF﹣∠BDE=180°﹣（∠CDF+∠BDE）
∵∠B=70°
∴∠BDE+∠BED=110°即∠CDF+∠BDE=110°
∴∠EDF=180°﹣110°=70°．
故選B．
利用等腰三角形的性質及三角形內角和定理先求出∠B、∠C的度數，利用SAS判定△BED≌△CDF，從而得出對應角相等，再利用角與角之間的關系從而求得所求的角．