【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程．
（1）在方程①3x-1=0；②
x+1=0；③x-（3x+1）=-5中，不等式組
關聯方程是______（填序號）．
（2）若不等式組
的一個關聯方程的根是整數，則這個關聯方程可以是______（寫出一個即可）．
（3）若方程9-x=2x，3+x=2（x+
）都是關于x的不等式組
的關聯方程，試求出m的取值范圍．
【答案】（1）③ ；（2） 2x-2=0；（3）1≤m＜2．
【解析】
（1）先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；
（2）解不等式組求得其整數解，根據關聯方程的定義寫出一個解為1的方程即可；
（3）先求出方程的解和不等式組的解集，即可得出答案．
解：（1）①解方程3x-1=0得：x=
，
②解方程
x+1=0得：x=-
，
③解方程x-（3x+1）=-5得：x=2，
解不等式組
得：
＜x＜
，
所以不等式組的關聯方程是③，
故答案為：③；
（2）解不等式x-
＜1得：x＜1.5，
解不等式1+x＞-3x+2得：x＞0.25，
則不等式組的解集為0.25＜x＜1.5，
∴其整數解為1，
則該不等式組的關聯方程為2x-2=0．
故答案為：2x-2=0．
（3）解方程9-x=2x得x=3，
解方程3+x=2（x+）得x=2，
解不等式組
得m＜x≤m+2，
∵方程9-x=2x，3+x=2（x+）都是關于x的不等式組的關聯方程，
∴1≤m＜2．
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【題目】已知二次函數y=x2+x的圖象，如圖所示．
（1）在同一直角坐標系中用描點法畫出一次函數y=
x+
的圖象，觀察圖象寫出自變量x取值在什么范圍時，一次函數的值小于二次函數的值；
（2）如圖，點P是坐標平面上的一點，并在網格的格點上，請選擇一種適當的平移方法，使平移后二次函數圖象的頂點落在P點上，寫出平移后二次函數圖象的函數表達式，并判斷點P是否在函數y=
x+
的圖象上，請說明理由．
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，點E是AB邊上一點，AE=AC，EF∥BC，交AC于點F．下列結論正確的是（ ）
①∠ADE=∠ADC；②△CDE是等腰三角形；③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD=CE．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）按要求填空：
①你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ；
②請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：
方法1：
方法2：
③觀察圖②，請寫出代數式（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個代數式之間的等量關系： ；
（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0，求（m﹣n）2的值．
（3）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖③，它表示了 ．
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【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一直線上，AB=DE，AD=CF，添加下列條件后，仍不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形
的頂點
在
軸上，
，且
，
交
軸于
，
（1）求點
的坐標；
（2）連接
，求
的面積；
（3）在軸上有一動點
，當
的值最小時，求此時的坐標．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A＝70°，若三角形內有一點P到三邊的距離相等，則∠BPC＝_____；若三角形內有一點M到三個頂點的距離相等，則∠BMC＝_____．
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