Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．
其中正確的有（ ）

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

Answer 1

【答案】B
【解析】∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴△＞0，

∴b2﹣4ac＞0，

∴4ac＜b2，故①正確，

∵x=﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

∴a+c＜b，故②錯誤，

∴對稱軸x＞1，a＜0，

∴﹣ ＞1，

∴﹣b＜2a，

∴2a+b＞0，故③正確．

所以答案是：B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）．